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大家好，近很多小伙伴在关注分式的运算，以下是(www.liyan0123)小编整理的与分式的运算相关的内容分享给大家，一起来看看吧。
本文目录一览：
分式计算的方法与技巧内容如下：
一、分段分步法：若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采用分段分步法，则可使问题简单化。
二、拆项法：对形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。
三、巧选运算顺序：此题若按两数和（差）的平方公式展开前后两个括号，计算将很麻烦，一般两个分式的和（差）的平方或立方不能按公式展开，只能先算括号内的。
总结：分数运算的技巧主要表现在两方面，一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。
注意事项：异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分；在计算过程中要注意统一分数单位；比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。再将分数转化为小数或者将小数转化为分数；分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。
一、分式的概念
1.分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。
2.分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据。
3.在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、分式的基本 质
分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
三、四则运算
同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。
异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。
分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。
分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。
分式条件：
1、分式有意义条件：分母不为0。
2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。
4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。
5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。
根据分式基本 质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤：
1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。
2、分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
分数的运算法则：
1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
6．分数计算到后，得数必须化成简分数。
7．分数的基本 质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
拓展资料：
一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。
定义
形如 （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。
注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是 的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般 。
方法：数看结果，式看形。
分式条件
分式有意义条件：分母不为0。
2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。
4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。
5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。
代数式分类
整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无理式和有理式统称代数式。
初二数学分式的四则运算知识点
分式的四则运算和约分统一构成了分式的运算法则。
分式的四则运算
1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c
2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的`分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd
3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法则：
(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
不管什么样的四则运算都会要求同学们做到细心和用心了。
以上就是分式的运算的相关介绍，希望能对大家有所帮助。
获赞：252 | 收藏：85 | 发布时间：2024-05-14 09:02:12
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