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大家好,近很多小伙伴在关注插值法怎么算,以下是(www.liyan0123)小编整理的与插值法怎么算相关的内容分享给大家,一起来看看吧。
本文目录一览:
Y=AX+B。如果能理解这个公式,那就不难。插值法不过是知道两个点的坐标和第三个点的一个坐标,求另外一个坐标罢了。换句话说,直线上任何两个点计算出的斜率是一样的。两个已知坐标的点计算出的斜率,就是第三个点和其中一个已知坐标点的斜率。
插值法的原理及计算公式如下图,原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式,即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。
举例说明:
20×5年1月1日,甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备,合同约定的销售价格为2000万元,分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1560万元。在现销方式下,该大型设备的销售价格为1600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票,注明的增值税额为340万元,并于当天收到增值税额340万元。
根据本例的资料,甲公司应当确认的销售商品收入金额为1600万元。
根据下列公式:
未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额
可以得出:
400×(P/A,r,5)+340=1600+340=1940(万元)
因为系数表中或是在实际做题时候,都是按照r是整数给出的,即给出的都是10%,5%等对应的系数,不会给出5.2%或8.3%等对应的系数,所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。
本题根据:400×(P/A,r,5)+340=1600+340=1940(万元),得出(P/A,r,5)=4
查找系数表,查找出当r=7%,(P/A,r,5)=4.1062
r=8%,(P/A,r,5)=3.9927(做题时候,题目中一般会给出系数是多少,不需要自己查表)
那么现在要是求r等于什么时候,(P/A,r,5)=4,即采用插值法计算:
根据:
r=7%,(P/A,r,5)=4.1062
r=x%,(P/A,r,5)=4
r=8%,(P/A,r,5)=3.9927
那么:
x%-7%---对应4-4.1062
8%-7%---对应3.9927-4.1062
即建立关系式:
(x%-7%)/(8%-7%)=(4-4.1062)/(3.9927-4.1062)
求得:x%=7.93%,即r=7.93%。
插值法原理:
数学内插法即“直线插入法”。
其原理是,若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点,则点P(i‚)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1‚i2之
注意:
(1)“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,A介于A1和A2之间,已知与A对应的数据是B,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
(2)仔细观察一下这个方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧,与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
(3)还需要注意的一个问题是:如果对A1和A2的数值进行交换,则必须同时对B1和B2的数值也交换,否则,计算得出的结果一定不正确。
扩展资料:
若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知,则可以作一个适当的特定函数p(x),使得p(x)在这些离散值所取的函数值,就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值,这种方法称为插值法。
如果只需要求出某一个x所对应的函数值,可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状,然后调整它,使得尽量靠近这些点。
如果还要求出因变数p(x)的表达式,这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式),简单的是取p(x)为一次式,即线性插值法。在表格内插时,使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中,插值法都有广泛的应用。
参考资料:百度百科-插值法
插值法又称"内插法",是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。
举个例子:
年金的现值计算公式为 P=A*(P/A,i,n) 此公式中P,i,n已知两个便可以求出第三个(这里的i便是您问题中的r)
所以,当已知P和n时,求i便需要使用插值法计算。 您提出问题的截图是一般算法,解出以上方程太过复杂,所以需要插值法简化计算。
例: P/A=2.6087=(P/A,i,3)
查年金现值系数表可知
r P/A
8% 2.5771
所求r 2.6087
7% 2.6243
插值法计算: (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)
求得 r=7.33%
以上为插值法全部内容举例说明,除此之外复利的终值与现值、年金的终值都可以使用插值法求的利率或报酬率。
插入法的拉丁文原意是“内部插入”,即在已知的函数表中,插入一些表中没有列出的、所需要的中间值。
若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知,则可以作一个适当的特定函数p(x),使得p(x)在这些离散值所取的函数值,就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值,这种方法称为插值法。
如果只需要求出某一个x所对应的函数值,可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状,然后调整它,使得尽量靠近这些点。
如果还要求出因变数p(x)的表达式,这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式),简单的是取p(x)为一次式,即线性插值法。在表格内插时,使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中,插值法都有广泛的应用。
"以下面的例题为例:2008年1月1日甲公司购入乙公司当日发行的面值600 000元、期限3年、票面利率8%、每年年末付息且到期还本的债券作为可供出售金融资产核算,实际支付的购买价款为620 000元。则甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益是( )元。(已知PVA(7%,3)=2.2463,PVA(6%,3)=2.673,PV(7%,3)=0.8163,PV(6%,3)=0.8396)
题目未给出实际利率,需要先计算出实际利率。600 000×PV(r,3)+600 000×8%×PVA(r,3)=620 000,采用内插法计算,得出r=6.35%。甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益=620 000×6.35%=39 370(元)。
插值法计算过程如下:
已知PVA(7%,3)=2.2463,PVA(6%,3)=2.673,PV(7%,3)=0.8163,PV(6%,3)=0.8396)
600 000×PV(r,3)+600 000×8%×PVA(r,3)=620 000
R=6%时
600000*0.8396+600000*8%*2.673=503760+128304=632064
R=7%时
600000*0.8163+600000*8%*2.2463=489780+107823=597603
6% 632064
r 620000
7% 597603
(6%-7%)/(6%-R)=(632064-597603)/(632064-620000)
解得R=6.35%
注意上面的式子的数字顺序可以变的,但一定要对应。如可以为
(R-7%)/(7%-6%)=(620000-597603)/(597603-632064)也是可以的,当然还有其他的顺序"
以上就是插值法怎么算的相关介绍,希望能对大家有所帮助。
获赞:453 | 收藏:28 | 发布时间:2024-05-10 17:41:01
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