来源：网友投稿 浏览数：7761 关注：324人
大家好，近很多小伙伴在关注怎么求函数单调性，以下是(www.liyan0123)小编整理的与怎么求函数单调性相关的内容分享给大家，一起来看看吧。
本文目录一览：
求单调性的方法4种如下：
1、导数法：首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
2、定义法：设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数。
3、性质法：若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：① f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性；②f(x)与c?f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；③当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数。
4、复合函数同增异减法：对于复合函数y＝f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，令 t＝g(x)，则三个函数 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数；若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数。
一般是用导数法。对F（x）求导，F’（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）
令F’（x）0，可得到单调递增区间（-∞，-1）∪（1，+∞），同理单调递减区间[-1,1]
复合函数还可以用规律法，对于F（g（x）），如果F（x），g（x）都单调递增（减），则复合函数单调递增；否则，单调递减。口诀：同增异减。
还可以使用定义法，就是求差值的方法。
拓展资料
导数：导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度；导数是用来找到“线性近似”的数学工具；导数是线性变换，这是导数的三重认识，定义是函数值的变化量比上自变量的变化量。
1、根据函数单调性的定义，设x1x2，接下来比较f(x1)与f(x2)的大小关系。方法为用作差与零比较或作商与一比较。
2、用导数来求函数的单调性。（高考常用）
3、也可以先画出函数大致图像，直观。
以上就是怎么求函数单调性的相关介绍，希望能对大家有所帮助。
获赞：416 | 收藏：31 | 发布时间：2024-05-12 07:34:43
原文链接：http://www.liyan0123.com/57526.html
=========================================
特别声明：以上内容来源于网友投稿，编辑整理发布，如有不妥之处，请与我方联系删除处理。