来源：网友投稿 浏览数：8142 关注：256人
大家好，近很多小伙伴在关注怎么配顶点式，以下是(www.liyan0123)小编整理的与怎么配顶点式相关的内容分享给大家，一起来看看吧。
本文目录一览：
回答内容具体如图：
顶点式：y=a(x- )²+k(a≠0,a、 、k为常数)，顶点坐标：( ，k)。另一种形式：y=a(x+ )²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（- ，k）。
顶点式：y=a(x- )²+k, 抛物线的顶点P（ ,k）
顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
扩展资料：
抛物线y=ax²;+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b²;-4ac0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的两根。这两点间的距离AB=|x2-x1|。
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△0．图象与x轴没有交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0。
当 0时，y=a(x- )²;的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动 个单位得到，
当 0时，则向左平行移动| |个单位得到．
当 0,k0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动 个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x- )²;+k的图象；
当 0,k0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动 个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x- )²;+k的图象；
当 0,k0时，将抛物线向左平行移动| |个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x- )²;+k的图象；
当 0,k0时，将抛物线向左平行移动| |个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x- )²;+k的图象。
参考资料：百度百科——顶点式
二次函数配方成顶点式如下：
配方法例子：
扩展资料：
顶点式：y=a(x- )²+k(a≠0,a、 、k为常数)，顶点坐标：( ，k)。另一种形式：y=a(x+ )²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（- ，k）。
1．二次函数y=ax2，y=a(x- )2，y=a(x- )²;+k，y=ax²;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax²; y=a(x- ) ²;
y=a(x- )²;+k
y=ax²;+bx+c
顶点坐标(0，0)，( ，0)，( ，k)
(-b/2a,(4ac-b²;)/4a)
对 称 轴x=0，x= ，x=
x= -b/2a
当 0时，y=a(x- )²;的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动 个单位得到，
当 0时，则向左平行移动| |个单位得到．
当 0,k0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动 个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x- )²;+k的图象；
当 0,k0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动 个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x- )²;+k的图象；
当 0,k0时，将抛物线向左平行移动| |个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x- )²;+k的图象；
当 0,k0时，将抛物线向左平行移动| |个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x- )²;+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax²;+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x- )²;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大**置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax²;+bx+c(a≠0)的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=，顶点坐标是()．
3．抛物线y=ax²;+bx+c(a≠0)，若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，当x≤-b/2a被时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax²;+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b²;-4ac0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△0．图象与x轴没有交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0．
5．抛物线y=ax²;+bx+c的值：如果a0(a0)，则当x=时，y小(大)值=．
顶点的横坐标，是取得值时的自变量值，顶点的纵坐标，是值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x- )²;+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。
我们把简称方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做直线方程的一般式。
特殊情况
(1)平行于x轴时,A=0 B≠0 C≠0
⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0
⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0
⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0
⑸过原点时，C=0，
相关结论
两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）[1]
两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）
两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0）
二次函数一般式化为顶点式的公式是：y=ax²+bx+c，化为顶点式的公式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。
配方过程如下：
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。
二次函数简介：
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
以上就是怎么配顶点式的相关介绍，希望能对大家有所帮助。
获赞：971 | 收藏：73 | 发布时间：2024-05-10 10:53:12
原文链接：http://www.liyan0123.com/54545.html
=========================================
特别声明：以上内容来源于网友投稿，编辑整理发布，如有不妥之处，请与我方联系删除处理。