大家好，近很多小伙伴在关注投入产出模型，以下是(www.liyan0123)小编整理的与投入产出模型相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

本文目录一览：

• 1、投入产出分析的数学模型
• 2、投入产出方法的基本原理
• 3、投入产出法的投入产出模型
• 4、经济学模型是什么？

投入产出分析的数学模型

　在投入产出表的基础上，可以建立以下投入产出模型

产品平衡模型 　A x+y=x，式中A是直接消耗系数矩阵；x为各部门总产值列向量；y为终产品列向量。

移项求逆后得：（I-A）-1y=x， 式中I为单位矩阵。 价值构成模型 　ATx+v+m =x，式中，AT为A的转置矩阵；v为劳动报酬；m 为剩余产品。 移项求逆后得：（I-AT）-1（v+m ）=x。 消耗系数 　在投入产出原理中，消耗系数分为直接消耗系数和完全消耗系数。前者又称为投入系数、工艺系数或技术系数,用于反映国民经济的生产技术结构,一般用符号a ij表示，即纯部门j生产单位产品对纯部门i产品的消耗量，如炼一吨钢所消耗的生铁。计算公式是 式中x ij为j部门生产产品时对i部门产品的消耗量，又叫做中间流量；x j为j部门的产量。

直接消耗系数与计划统计工作中广泛使用的消耗定额基本相同，但也有一些区别。其区别表现在：①消耗定额是指生产单位产品的工艺消耗量，直接消耗系数除这种消耗外，还包括车间、厂部和公司的相应消耗；②消耗定额一般只按实物计量，而直接消耗系数除按实物计量外，还采用货币计量；③消耗定额一般是按某种产品的具体品种、型号确定的，如钢材的具体品种、型号，而直接消耗系数一般是按大类产品（如钢材）确定的。

在直接消耗系数的基础上可以计算出完全消耗系数，它是生产单位终产品对某种总产品或中间产品的直接消耗与间接消耗之和。例如，生产一台机器除直接消耗钢材外，还要消耗电力，而发电需要设备，生产设备又要消耗钢材。生产机器通过电力发电设备对钢材的消耗，叫做间接消耗。

生产单位 k种终产品对 i种产品的完全消耗系数（记作b ik）的计算公式是 （i,j,k=1,2,3,…,n）

上式写成矩阵为B=A B+I。由此得

B=（I-A）-1

完全消耗系数还有另一种计算公式（i,j,k=1,2,3,…,n）

式中c ik为生产单位k种终产品对i种产品的完全消耗系数。上式写成矩阵为C=A+A C。由此得：

C=（I-A）-1A

两种完全消耗系数的关系如下:

B-C=（I-A）-1-（I-A）-1A=（I-A）-1（I-A）=I

由此可见，两种完全消耗系数的区别是一个单位矩阵，它的主对角线上的元素为1，其他元素为0。从经济含义上讲，终产品是 离生产过程的产品，不应包含在生产消耗中，应以系数C作为完全消耗系数，但系数B是计算C的基础,并可以反映终产品与总产品之间的依存关系。

投入产出方法的基本原理

一、静态投入产出模型——不包括时间因素的投入产出模型。

静态产品投入产出表（模型）是投入产出分析的基本形式，而其它类型的投入产出表（模型），则可以看成是静态模型的扩展。因此，要了解投入产出原理，必须首先了解静态产品投入产出模型。

二、实物形态投入产出模型

实物形态投入产出模型的表式

在实物投入产出表中，是以产品来进行分类的，其计量单位则是以实物单位来计量的。简化的实物形态投入产出表如下所示

上表的简要解释：

从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况，其中一部分作为中间产品供其它产品生产中使用（消耗），另一部分则作为终产品供投资和消费使用，两部分相加就是一定时期内各类产品的生产总量。从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品（包括自身）的数量。但应指出的是，由于列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算，因此，实物投入产出模型只有行模型没有列模型。

实物投入产出表的平衡关系式为：

中间产品 + 终产品 = 总产品

投入产出法的投入产出模型

投入产出模型按不同分类标志分成表1所示的各种类型。 静态投入产出开模型 　表2是一种常用的静态投入产出开模型。它将整个国民经济分为n个部门。Xi表示第i部门的产值，Xij表示第j部门在生产过程中所消耗的第i部门产品的数量，Yi为第i部门终产品的合计数，Dj为第j部门在生产过程中所消耗的固定资产价值，即固定资产折旧额，Vj为第j部门所支付的劳动报酬，Mj为第j部门所创造的社会纯收入数额，它由利润、税金等组成(i，j=1，2，…，n)。

投入产出表的横向反映了各部门产品按经济用途的消耗情况。各部门生产的总产品分为中间产品和终产品两部分。中间产品指本时期内在生产领域尚需作进一步加工的产品，如炼钢用的生铁等。终产品指本时期内在生产领域已经终加工完毕可供社会消费和使用的产品。它包括四个部分：①供社会集体消费和居民个人消费的消费品；②新增固定资产，又分为生产 与非生产两类；③用于增加库存和国家储备的产品；④净出口产品。横向的平衡关系式为

Xij+Yi=Xi　(i=1，2，…，n)

投入产出表的纵向反映各部门产品的价值构成。各部门总产值由生产资料转移价值（劳动对象的转移价值、固定资产折旧）和新创造价值两部分组成。新创造价值又可分为劳动报酬和社会纯收入两部分。纵向的平衡关系式为

Xij+Dj+Vj+Mj=Xj　 (j=1，2，…，n)

在投入产出分析中要使用两个重要概念：直接消耗系数和完全消耗系数。①直接消耗系数：它是某个部门生产单位产品所消耗的各部门产品的数量。其计算公式为这里aij 表示第 j部门对第i部门的直接消耗系数。②完全消耗系数：部门之间除直接消耗外，还要通过中间产品消耗某一产品，这种消耗叫做间接消耗，而完全消耗系数是某个部门生产单位产品所需直接消耗和间接消耗的总和，其计算公式为（i，j=1，2，…，n）

式中 j表示第j部门产品对第i部门产品的完全消耗系数。等式右端第一项为直接消耗，第二项为第一次间接消耗，第三项为第二次间接消耗。上式可写成矩阵形式如下：

B=A+A+A+A+…

式中A={aij}和B={ j}分别表示直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵。因矩阵A的大特征根之模小于1，因此A和B有如下关系：

B=(I－A)－I

动态投入产出模型 　静态投入产出模型主要用来说明本时期的生产和消耗部门间的平衡关系和终产品的去向。而动态投入产出模型则能较为具体地分析积累和扩大再生产的关系。因为本时期的生产增长与以前若干时期的投资情况有关。同样，以后若干时期的生产增长又对本时期积累和消费的比例提出一定的要求。因此，要求动态地确定逐期的投资与消费比例，从而根据经济增长的要求制订正确的经济政策。动态投入产出的模型很多，列昂捷夫动态投入产出模型的基本平衡关系式为

X－AX－埛凧=恸

式中埛为资本系数矩阵，凧为n维列向量，其元素凧j(t)为xj(t)的一阶导数。恸为终净产品列向量。在终产品中减去各部门产品中用作生产投资部分（增加固定资产和流动资产部分）即为终净产品。恸主要包括作为居民个人和社会集体消费的消费品、非生产 积累、净出口等。这是一个线 齐次一阶常微分方程组。根据微分方程理论，其解是存在的。

经济学模型是什么？

1、投入产出模型

投入产出模型是综合分析经济活动中投入与产出之间数量依存关系 (特别是分析和考察国民经济各部门在产品生产与消耗之间的数量依存关系) 的一种经济数学模型。它由投入产出表和根据投入产出表平衡关系建立起来的数学方程组两部分构成。

投入产出模型的种类很多，从计量方法分，有实物模型和价值模型，动态模型和静态模型; 从范围上分，有全国模型、地区模型、地区间模型、部门模型和企业模型;从内容上分，有产品模型、固定资产模型、劳动模型等; 从任务上分，有计划模型和统计模型等。

2、价格模型

价格是商品同货币交换比例的指数，或者说，价格是价值的货币表现。价格是商品的交换价值在流通过程中所取得的转化形式。

用于宏观经济的常见的价格模型有三种：利用投入产出关系建立价格模型；宏观经济线 规划模型；可计算一般均衡模型。

3、供应和需求模型

供应和需求是经济运行中的重要组成部分，它主要描述顾客和生产商之间的相互作用。这个管理模型中的基本因素是供应曲线、需求曲线、均衡价格、均衡数量、消费者剩余生产者剩余）。

4、卡特尔模型

卡特尔模型(Cartel)是一种正式的串谋行为，它能使一个竞争 市场变成一个垄断市场，属于寡头市场的一个特例。卡特尔以扩大整体利益作为它的主要目标，为了达到这一目的，在卡特尔内部将订立一系列的协议，来确定整个卡特尔的产量、产品价格，指定各企业的销售额及销售区域等。 卡特尔常常是国际 的。

5、弹 价格货币模型

弹 价格货币模型是现代汇率理论中早建立、也是基础的汇率决定模型。其代表人物主要有J·Frenkel、P·Kouri、J·Bilson等人。它是在1975年瑞典斯德哥尔摩附近召开的国际研讨会上被提出来的。 弹 货币法的一个基本思想：汇率是两国货币的相对价格，而不是两国商品的相对价格。

参考资料来源：百度百科-投入产出模型

参考资料来源：百度百科-价格模型

参考资料来源：百度百科-供应和需求模型

参考资料来源：百度百科-卡特尔模型

参考资料来源：百度百科-弹 价格货币模型

以上就是投入产出模型的相关介绍，希望能对大家有所帮助。

获赞：504 | 收藏：48 | 发布时间：2024-05-20 22:50:43