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本文目录一览：
扩展线是所有等生产线的优组合的轨迹。所以方程就是：MPL/MPK=w/r，这个公式可以进行推导出其他形式，比如你要用资本和劳动的投入量比例进行反应，那你就能推导出K/L和w/r之间的关系，也就是K/L=f(w/r)。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
扩展线是指在长期中，随着生产产出的增长，生产任一既定产出的成本小时的要素组
合轨迹，是动态的长期生产过程，因此资本K与劳动力L都可以调整。
调整的规则是：后一单位的投入劳动必须与后一单位投入的资本，对于产出的贡献
相同；不然就会根据边际递减原则进行调整，边际值大的，必然会增加使用，边际值小
的，必然会减少，后边际值相等。如题：在完全竞争条件下企业的生产函数为Q＝f(L,K)，既定的商品为P，既定的劳动和资本的价格分别为Rl和Rk,π表示利润，由于厂商的利润等于收益减去成本，于是厂商的利润函数为：
π（L，K）＝TR－TC
＝P*Q－（RL*L＋Rk*k）
＝P* f(L,K)－（RL*L＋Rk*k）
将其分别对生产要素求一阶偏导数，令其为零以寻求利润大化的条件：
Dπ/Dl=P*Df/Dl-Rl=0
Dπ/Dk=P*Df/Dk-Rk=0
以上两式相除，按边际产量定义替换，得Df/Dl÷Df/Dk=MPl/MPk=RL/RK
即追求利润大化的厂商可以得到生产要素的优组合。我所知道的奉献出来了。。
扩展线一定是等斜线,而等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹.边际技术替代率MRST=-dK/dL,所以只要将该生产函数改写为K关于L的函数并将Q看作是一个常数,再求一阶导就得到该方程.
例题：已知生产函数为（1）Q=5L^1/3K^2/3 (2)Q=KL/(K+L) (3)Q=KL^2 (4)Q=min{3L,K} 求厂商长期生产的扩展线方程
解：1.(1)Q=5L^1/3*K^2/3,所以MPK=10/3（L/K）^1/3,MPL=5/3(K/L)^2/3,则MRTSLK=MPL/MPK=K/2L=W/r(w为劳动价格,r为资本价格=pl/lk),则k=2w/r*L或K=2PL*L/PK
同理(2)K=(W/R)^1/2*L,(3)K=W/2r*L(3)K=3L
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获赞：125 | 收藏：88 | 发布时间：2024-05-13 10:22:10
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