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本文目录一览：
根据波长10米和波速20米每秒得到周期T。而角频率w=2pi/T。求出w后就可排除四个选项中的两个。
将t=0代入剩下的两个选项中的一个。如果y_p是0.05且该选项振动方程在t=0处导函数小于零的话就选这个，否则选剩下的那个。（导函数小于零的推断是由P点在向下运动得出的）
x=λ/4处介质质点的合振动方程
把 x=λ/4 分别代入两z idao个波动方程，得两个振动方程为：
y1 = Acos(2πνt - π/4) 和 y2 = 2Acos(2πνt + π/4)
用旋转矢量图法很容易得到，合振动的振幅为 A，初相位版 π/4，所以合振动方程为：
y = y1 + y2 = Ac紶花官拘擢饺权规邪海矛os(2πνt + π/4)
x=λ/4处介质质点的速度表达式
v = - 2πνAsin(2πνt + π/4)
扩展资料：
根据该运动方程式，可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统简单普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。
振幅反应了振动的强度，它是由初始条件决定的。上述运动方程中A即为该振动的振幅。
物体经过一次全振动所经历的时间叫作振动的周期，用T表示。与周期密切相关的是频率，即单位时间内物体所作的完全振动次数叫作频率，用f表示。
简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的，故又称为固有圆频率。例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。
参考资料来源：百度百科-简谐运动
首先你得知道波传播的速度，因为振动速度和波传播的速度是不一样的，二者之间没有任何关系。
知道了波的传播速度之后，确定原点，确定初相位记为w0。
波速*振动周期=波长记为x，振动方程的大位移是波的H振幅记为A则波的方程可以写成Asin(nx+w0)
波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。函数图如下：
以上就是振动方程怎么求的相关介绍，希望能对大家有所帮助。
获赞：738 | 收藏：20 | 发布时间：2024-05-10 17:35:17
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